11.Un algoritm generează în ordine descrescătoare toate numerele de 5 cifre, fiecare dintre ele având cifrele în ordine strict crescătoare. Ştiind că primele 5 soluţii generate sunt 56789 , 46789 , 45789 , 45689 , 45679 , precizaţi care sunt ultimele 3 soluţii generate, în ordinea generării.
Raspuns: 12347, 12346, 12345

12.Un algoritm generează, în ordine lexicografică, toate şirurile alcătuite din câte n cifre binare ( 0 şi 1 ). Ştiind că pentru n=5 , primele 4 soluţii generate sunt 00000 , 00001 , 00010 , 00011 , precizaţi care sunt ultimele 3 soluţii generate, în ordinea obţinerii lor.
00000 , 00001 , 00010 , 00011 , 00100, 00101, 00110, 00111, 01000, 01001, 01010, 01011, 01100, 01101, 01110, 01111, 11101, 11110, 11111
Raspuns: 11101, 11110, 11111

13.Un algoritm generează în ordine crescătoare, toate numerele de n cifre ( n<9 ), cu cifre distincte, care nu au două cifre pare alăturate. Dacă pentru n=5 , primele 5 soluţii generate sunt 10325 , 10327 , 10329 , 10345 , 10347 , precizaţi care sunt următoarele 3 soluţii generate, în ordinea obţinerii lor.
10325, 10327, 10329, 10345, 10347 ,10349,10365,10367
Raspuns: 10349, 10365, 10367

14.Un algoritm generează în ordine descrescătoare, toate numerele de n cifre ( n<9 ), cu cifrele în ordine strict crescătoare, care nu au două cifre pare alăturate. Dacă pentru n=5 , primele 5 soluţii generate sunt 56789 , 45789 , 45679 , 45678 , 36789 , precizaţi care sunt următoarele 3 soluţii generate, în ordinea obţinerii lor.
56789, 45789, 45679, 45678, 36789, 35679, 35678, 34789, 34679 Raspuns: 35679, 35678, 34789

15.Algoritmul de generare a tuturor numerelor de 5 cifre nenule, fiecare având cifrele ordonate strict crescător, este echivalent cu algoritmul de generare a:
a. submulţimilor unei mulţimi cu 5 elemente
b. produsului cartezian a unor mulţimi de cifre
c. aranjamentelor de 9 elemente luate câte 5
d. combinărilor de 9 elemente luate câte 5

Raspuns: d.

16.Generând şirurile de maximum 3 caractere distincte din mulţimea {A,B,C,D,E} , ordonate lexicografic, obţinem succesiv: A , AB , ABC , ABD ,…. Ce şir va fi generat imediat după BAE ?
a. BCA
b. CAB
c. BC  
d. BEA

Raspuns: c.

17.Pentru generarea tuturor mulţimilor de câte 5 cifre, având la dispoziţie cifrele de la 1 la 9 , se poate utilza un algoritm echivalent cu algoritmul de generare a:
a. permutărilor de 5 elemente
b. submulţimilor mulţimii{1,2,3,4,5,6,7,8,9}
c. combinărilor de 9 elemente luate câte 5
d. aranjamentelor de 9 elemente luatecâte 5

Raspuns: b.

18.Utilizand metoda backtracking  se genereaza permutarile cuvantului INFO. Daca primele 3 solutii generate sunt : FINO, FION, FNIO care este a 5-a solutie ?

INFO – 1234
FINO – 3124
FION – 3142
FNIO – 3214
FNOI – 3241
Raspuns: FNOI -> a 5-a solutie

19. Folosind un algoritm de generare putem obţine numere naturale de k cifre care au suma cifrelor egală cu un număr natural s . Astfel, pentru valorile k=2 şi s=6 se generează, în ordine, numerele: 15 , 24 , 33 , 42 , 51 , 60 .
Care va fi al treilea număr generat pentru k=4 şi s=5 ?
a. 1301
b. 1022
c. 2201
d. 1031

Raspuns: a)

20. Completarea unui bilet de LOTO presupune colorarea a 6 numere din cele 49 înscrise pe bilet. O situaţie statistică pe o anumită perioadă de timp arată că cele mai frecvente numere care au fost extrase la LOTO sunt: 2, 20, 18, 38, 36, 42, 46, 48 . Câte bilete de 6 numere se pot completa folosind doar aceste valori ştiind că numărul 42 va fi colorat pe fiecare bilet.
a. 21
b. 6!
c. 42
d. 56

Raspuns: a)